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已知点M在椭圆上,MP′垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P′,并且M为

已知点M在椭圆上,MP′垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P′,并且M为线段PP′的中点,求P点的轨迹方程.

答案

解

:设P点的坐标为(x,y),M点的坐标为(x₀,y₀).

∵点M在椭圆上,∴.

∵M是线段PP′的中点,∴.

把代入,得,即x²+y²=36.

∴P点的轨迹方程为x²+y²=36.

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