一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形

一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形的面积是多少？

答案

解：

设扇形的圆心角是θ弧度，则扇形的弧长是rθ，扇形的周长是2r+rθ.

由题意可知2r+rθ=πr.

∴θ=π-2（弧度）.

扇形的面积为S=r²θ=r²(π-2).

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