求点A(1,2,-1)关于坐标平面xOy及x轴的对称点的坐标.

求点A(1,2,-1)关于坐标平面xOy及x轴的对称点的坐标.

答案

【探究】 过A作AM⊥xOy交平面于M,并延长到C,使AM=CM,则A与C关于坐标平面xOy对称且C(1,2,1).如图

过A作AN⊥x轴于N并延长到点B,使AN=NB,

则A与B关于x轴对称且B(1,-2,1).

∴A(1,2,-1)关于坐标平面xOy对称的点C(1,2,1);

A(1,2,-1)关于x轴对称的点B(1,-2,1)

【规律总结】 解决本题关键是明白关于各坐标轴、各坐标平面对称的两点,其点的坐标的分量的关系,可借助于图形,也可以直接利用上面介绍的结论直接写出结果来.

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