（08年洛阳市统一考试文）（
存在两个不同的极值点
、
是
的导数。
（1）若
、是两个相邻的整数，试证明：
；
（2）若、在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得
。
（08年洛阳市统一考试文）（存在两个不同的极值点、是的导数。
（1）若、是两个相邻的整数，试证明：；
（2）若、在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得。
解析：证：
的导数
，
有两个不同的极值点
、
，即、是方程
的两实根
（1）因、是两个相邻的整数，
成立。……
（2）设
，由条件知
、
则
则
∴必有
或
故在题目的条件下，存在整数
或
，使成立。……