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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,
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,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求这位射手在三次射击中命中目标的概率;
(2)求这位射手在这次射击比赛中得分的均值.
答案
(1)
(2)
解析:
记第一、二、三次射击命中目标分别为事件
,三次都未击中目标为事件
D
,依题意
,设在
m处击中目标的概率为
,则
,且
,
,即
,
,
,
.
(1) 由于各次射击都是相互独立的,
∴该射手在三次射击中击中目标的概率
.
(2)依题意,设射手甲得分为
X
,则
,
,
,
,
.
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