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欲测电阻R的阻值，现有几个标准电阻、一个电池和一只未经标定的

欲测电阻R的阻值，现有几个标准电阻、一个电池和一只未经标定的电流计,连成如图3-3-13所示的电路.第一次与电流计并联的电阻r为50.00 Ω,电流计的示度为3.9格;第二次r改用100.00 Ω,电流计的示度为5.2格;第三次r改用10.00 Ω,同时将待测电阻R换成一个20.00 kΩ 的标准电阻,结果电流计的示度为7.8格.已知电流计的示度与所通过的电流成正比,求电阻R的阻值.

图3-3-13

答案

解析：由第三组数据知当R用20.00 kΩ代替且r=10.00 Ω时,电流计的示度为7.8格.可知第三种情况比第二种情况总电流要大,得出R＞20 kΩ,因此电源内阻可忽略不计.设电流计偏转1格的电流为I0,电源的电动势为E,电流计的内阻为Rg,考虑到R＞＞Rg,R＞＞r,则有

=3.9I0                                                            ①

=5.2I0                                                           ②

=7.8I0                                                      ③

由①②③式解得R=1.2×105 Ω=120 kΩ.

答案：120 kΩ

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