有一段长为L与水平面夹角为
的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设人与路面之间的动摩擦因数为
（计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g），人是沿与斜坡平行 的方向用力推木箱的。求：
（1）假设木箱与路面间无摩擦力，人推着木箱一起以加速度
向上运动，人受到路面的摩擦力多大？
（2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？
（3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？
，得：
。
，
。对木箱运动全过程有：
。人推木箱最短时间为：
，联立解得：