解：
当0＜a＜1时,函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减.当a＞1时,y=loga(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减;曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点等价于(2a-3)2-4＞0,即
或
.(1)若P正确,且Q不正确,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点,因此a∈(0,1)∩(［
,1)∪(1,
］),即a∈［
,1).
(2)若P不正确,且Q正确,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点,因此a∈(1,+∞)∩((0, 
)∪(
,+∞)),即a∈(
,+∞).
综上,a的取值范围为［
,1)∪(
,+∞).
启示：
本题考查对数函数与二次函数的单调性及简易逻辑等,还考查了分类讨论的思想方法.