(本小题满分14分)
随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数.陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数.于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数.
(I)请你求出这个通项公式;
(Ⅱ)从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的.
(本小题满分14分)
随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数.陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数.于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数.
(I)请你求出这个通项公式;
(Ⅱ)从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的.
(本小题满分14分)解:(I)根据题意知通项公式是
; ………………9分
(Ⅱ)取得
显然不是质数. ………………14分