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过抛物线C：y²＝4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则|AB|＝________.

答案

[解析]　∵y²＝4x，∴抛物线的准线为x＝－1，F(1,0)．

又A到抛物线准线的距离为4，∴x_A＋1＝4，∴x_A＝3.

∵x_Ax_B＝＝1，∴x_B＝.∴|AB|＝x_A＋x_B＋p＝3＋＋2＝.

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