(本小题满分12分)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和

(本小题满分12分)
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y =x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2 元的附加费,设月利润为w(元)(利润 = 销售额-成本-附加费).
【小题1】(1)当= 1000时,=        元/件,w =        元;
【小题2】(2)分别求出wwx间的函数关系式(不必写x的取值范围);
【小题3】(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;
【小题4】(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
参考公式:抛物线的顶点坐标是

答案


【小题1】解:(1)140     57500
【小题2】(2)w = x-20)- 62500 = x2+130x
w = x2+(150x
【小题3】(3)当= 6500时,w最大;分
由题意得
解得a1 = 30,a2 = 270(不合题意,舍去).所以= 30
【小题4】(4)当x = 5000时,w= 337500, w=
ww,则a<32.5;
w= w,则= 32.5;
ww,则a>32.5.
所以,当10≤ <32.5时,选择在国外销售;
= 32.5时,在国外和国内销售都一样;
当32.5< ≤40时,选择在国内销售解析:

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