已知全集为R，集合
，则A∩∁RB=( )
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4}
已知全集为R，集合，则A∩∁RB=( )
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x＜2或x＞4} D．{x|0＜x≤2或x≥4}
C【考点】其他不等式的解法；交、并、补集的混合运算．
【专题】计算题；不等式的解法及应用．
【分析】利用指数函数的性质可求得集合A，通过解一元二次不等式可求得集合B，从而可求得A∩CRB．
【解答】解：∵
≤1=
，
∴x≥0，
∴A={x|x≥0}；
又x2﹣6x+8≤0⇔（x﹣2）（x﹣4）≤0，
∴2≤x≤4．
∴B={x|2≤x≤4}，
∴∁RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩∁RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
故选C．
【点评】本题考查指数函数的性质与元二次不等式，考查交、并、补集的混合运算，属于中档题．