（本小题共14分）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
（本小题共14分）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
（共14分）
解：（Ⅰ）因为
，且
，所以
所以椭圆C的方程为
（Ⅱ）由题意知
由
得
所以圆P的半径为
解得
所以点P的坐标是（0，
）
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，圆P的方程
。因为点
在圆P上。所以
设
，则
当
，即
，且
，
取最大值2.