）且f（1）=1,在每个区间（
,
）（i=1,2,…）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分.（Ⅰ）求f（0）及f（
），f（
）的值，并归纳出f（
）（i=1,2,…）的表达式；
（Ⅱ）设直线x=
，x=
，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为ai（i=1,2,…）,求a1、a2及
（a1+a2+…+an）的值.
）且f（1）=1,在每个区间（,）（i=1,2,…）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分.（Ⅰ）求f（0）及f（），f（）的值，并归纳出f（）（i=1,2,…）的表达式；
（Ⅱ）设直线x=，x=，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为ai（i=1,2,…）,求a1、a2及（a1+a2+…+an）的值.
18.本小题主要考查函数、数列等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力.
解：（Ⅰ）由f（0）=2f（0）,得f（0）=0.
由f（1）=2f（）及f（1）=1,得f（）=f（1）=.
同理，f（）=f（）=.
归纳得f（）=
（i=1,2,…）.
（Ⅱ）当
＜x≤
时，f（x）=
,
a1=
,a2=
,ai=
（
－
）=
（i=1,2,…）.
所以｛an｝是首项为
,公比为
的等比数列.
所以
（a1+a2+…+an）=
=
.