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已知函数y＝f(x)是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)＋>0，则函数F

已知函数y＝f(x)是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)＋>0，则函数F(x)＝xf(x)＋的零点个数是(　　)

A．0   B．1  C．2                       D．3

答案

B

[解析]　由题意，可得>0，令xf(x)＝g(x)，则x>0时，g(x)单调递增；x<0时，g(x)单调递减，且g(0)＝0，所以函数g(x)的图象与y＝－的图象只有1个交点，故F(x)＝xf(x)＋的零点个数是1，故选B.

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