已知集合A={x||x-1|<a,a>0},B={x|-x-2≤1},则适合AB的a的取值范围为______

已知集合A={x||x-1|<a,a>0},B={x|-x-2≤1},则适合AB的a的取值范围为________.

答案

0<a≤1

解析:由|x-1|<a1-a<x<1+a,≤1化简得x2-x-2≤0.

解得-1≤x≤2,AB,得得a≤1.而a>0,  ∴0<a≤1.

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