已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x﹣1)<f()的x取值范围是 .
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x﹣1)<f()的x取值范围是 .
(,
) .
【考点】函数奇偶性的性质.
【专题】压轴题.
【分析】本题采用画图的形式解题比较直观.
【解答】解:如图所示:
∵f(2x﹣1)<f()
∴﹣<2x﹣1<
,
即<x<
.
故答案为:(,
)
【点评】本题考查函数的奇偶性的应用.关键是利用了偶函数关于y轴对称的性质.