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如图所示,质量为m=1kg,长为L=3m的平板车,其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m,以速度v0=5m/s向右做匀速直线运动,AB是其左右两个端点。从某时刻起对平板车施加一个大小为4N的水平向左的恒力F,并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),。经过一段时间,小球从平板车左端的A点脱离平板车落到地面上。不计所有摩擦力,g取10m/s2。求

(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间;

(2)小球落地瞬间,平板车的速度多大?

答案

(1)

(2)v2=2.2 m/s


解析:

(1)对平板车施加恒力F后,平板车向右做匀减速直线运动,车向左的加速度大小为

  a=m/s2

小球到达左端A时,车向右的位移  s==2m

此时车向右的速度  v1== 3m/s 

小球到达左端A所用时间设为t1,则=0.5s 

小球离开车后做自由落体运动,设下落时间为t2 ,则  h= 

 
解得 

所以,小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间   t=t1+t2=0.7s

 
(2)小球落地瞬间,平板车的速度  v2=v1-at2   解得  v2=2.2 m/s

匀变速直线运动是最基本的运动模型,是高考考查最多的内容。

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