(1)p：对任意的x∈R
，x2+x+1=0都成立；(2)p：x∈R
，x2+2x+5＞0.
(1)p：对任意的x∈R
，x2+x+1=0都成立；(2)p：x∈R
，x2+2x+5＞0.解析：
(1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称命题；又由于“任意的”的否定为“至少存在一个”，因此，
p：至少存在一个x∈R，使x2+x+1≠0成立；即
p：
x∈R，使x2+x+1≠0成立.(2)由于“
x∈R
p：对任意一个x都有x2+2x+5≤0，即
x∈R，x2+2x+5≤0.温馨提示
首先弄清楚是全称命题还是存在性命题，再针对不同形式加以否定.从命题形式上看，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题.