如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为 ．
如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为 ．
．解：连结BC，如图，∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AC=8，AB=10，∴BC=
=6，
∵OD⊥AC，∴AE=CE=
AC=4，
在Rt△BCE中，BE=
=2
，
∴sinα=
=
=．