如图,△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1。1.当A为7

如图,△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1

1.当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠             

∴∠ACD-∠ABD=        °  ∵BA1、CA1ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1=         °

2.根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系

3.A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此

继续下去可得A4…… An,请写出A6A的数量关系           

4.如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于M,当E滑

动时有下面两个结论:

M+A1的值为定值;②M-A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。

 

答案

 

1.见解析。

2.见解析。

3.见解析。

4.见解析。

解析:(1)∠A;70°;35°

    (2)∠A=2

(3)∠A=2∠A1=4∠=…=64∠A6

(4)根据前面得到的性质,∠A1=∠A=(∠AEC+∠ACE)=∠MEC+∠MCE=180-∠M

∠M+∠A1=180

 

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