如图,在正中,点分别在边上,且,,与交于点。
⑴求证:四点共圆;
⑵若正的边长为2,求点所在圆的半径。
解:(1)由则
在正中,,
又
故
从而 四点共圆。
(2)取中点,连接,则
又,
为正三角形
即
故是过四点的圆心,且半径为。