若
,且
，
（1）求
与
的值；（2）用定义证明
在（2，＋∞）上是增函数.
若,且，
（1）求与的值；（2）用定义证明在（2，＋∞）上是增函数.
解：(1)∵f(1)＝0，f(3)＝0，
∴
解得b＝－4，c＝3.
(2)证明：由(1)知f(x)＝x2－4x＋3，
任取x1，x2∈(2，＋∞)且x1＜x2，
由f(x1)－f(x2)＝(x
－4x1＋3)－(x
－4x2＋3)
＝(x－x)－4(x1－x2)＝(x1－x2)(x1＋x2－4)，
∵x1－x2＜0，x1＞2，x2＞2，
∴x1＋x2－4＞0.
∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．
∴函数f(x)在区间(2，＋∞)上为增函数．