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如图所示,质量为m的小物块从A点以初速度v0=2m/s冲上以恒定速度v=10m/s顺时针转动的传送带AB。已知传送带AB与水平面夹角θ=30º,AB长20m,物块与传送带间的动摩擦因数µ=,问物块m是否能到达顶点B,若不能,说明理由;若能,求出到达B点时的速度大小。(g=10m/s2

答案

解:依题意知,因为V>V0,物块受到的摩擦力沿AB向上,由牛顿第二定律得:µmgcosθ-mgsinθ=ma (4分)解得:a=2.5m/s2分) (1分)当物块m与传送带达到共同速度时,物块m的位移s为:s=(v2-v02)/2a (4分)s=19.2m (1分) 因为s=19.2m<20 m,所以物块m未冲出B点,(2分)又因为mgsinθ<µmgcosθ,所以当物块m 与传送带AB具有共同速度时,物块m与传送带AB间的摩擦力为静摩擦力,与传送带AB保持相对静止,匀速到达B点。(2分)故vB=10m/s (2分)

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