如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流

如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1﹣0.4A之间时电子元件均能正常工作．若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

A．电子元件工作时电阻保持不变

B．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6W

C．当滑片P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1：1

D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω﹣70Ω

D【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．

【分析】（1）从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系；

（2）电子元件处于正常工作状态时，据公式P=UI计算电路消耗的最小功率；

（3）当P在中点时，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，根据电阻的分压特点可知无法确定当P在中点时电子元件与滑动变阻器的电压之比．

（4）由图象可知，电路电流最小为0.1A，电流最大为0.4A，找到对应的电压，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻．

【解答】解：

A、从图象可知，电子元件的电流与电压不成正比，所以电阻是变化的，故A错误；

B、当电路消耗的功率最小时，电路电流最小，为I_小=0.1A，

电路消耗的最小功率：P=UI_小=9V×0.1A=0.9W，故B错误．

C、因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等，

所以电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，因无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，所以无法判断它们两端电压的关系，故C错误；

D、电子元件处于正常工作状态时，电路电流最小为0.1A，此时由图乙知，电子元件两端的最小电压U_最小=2V，

所以滑动变阻器两端的最大电压为：U_滑最大=U﹣U_最小=9V﹣2V=7V，

此时滑动变阻器接入电路的电阻最大：

R_最大===70Ω，

电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压U_最大=4V，

所以滑动变阻器两端的最小电压为U_滑最小=U﹣U_最大=9V﹣4V=5V，

滑动变阻器接入电路的电阻最小：

R_最小===12.5Ω．

所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧～70欧，故D正确；

故选D．