30°
解析：对球受力分析如下图所示：球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用，根据题意知，挡板NO的支持力FN等于球的重力mg，即FN=mg.球静止，所以球所受的三个力的合力为零.三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成平衡力，图中所示的FN与FM的合力F′与重力mg构成平衡力，即F′=mg,所以力的三角形O′FNF′是等腰三角形，根据几何关系和已知条件得：
φ=
对于四边形OM′O′N′有：∠M′O′N′+θ0=180°
即φ+θ+θ0=180° ②
解方程①②得：
所以θ=30°.