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14.从集合{ P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________.(用数字作答).

答案

（14）5832

解法一：（直接分类思考）

第一类：字母Q和数字0出现一个的排法计（C·C

+C

·C

）·A

种.

第二类：字母Q和数字0均不出现的排法计C

C

·A

种.

据分类计数原理，总的不同排法种数为（C

·C

+C

·C

）·A

+C

C

A

=5 832种.

解法二：（间接排除法）

从总体中排除字母Q和数字0都出现的排法，即C

·C

·A

－C

·C

·A

=5 832.

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