已知：向量
=（sinθ，1），向量
，﹣
＜θ＜，
（1）若
，求：θ的值；
（2）求：
的最大值．
已知：向量=（sinθ，1），向量，﹣＜θ＜，
（1）若，求：θ的值；
（2）求：的最大值．
【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模．
【专题】计算题．
【分析】（1）利用两个向量垂直的性质，两个向量垂直，数量积等于0，得到sin（θ+
）=0，求出θ．
（2）由=
，及﹣＜θ+＜
，可得当sin（θ+）=1时，有最大值．
【解答】解：（1）∵，∴
=0，
∴sinθ+cosθ=
sin（θ+）=0．
∵﹣＜θ
，
∴θ=﹣．
（2）=|（sinθ+1，cosθ+1）|=
=
=
．
∵﹣＜θ，∴﹣＜θ+＜，
∴当sin（θ+）=1时，有最大值，
此时，θ=，
∴最大值为 
=
+1．
【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法．