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如图所示,平板AL=5m,质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m=2kg.已知AB间动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将AB下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右边缘,求:
   (1)物体B运动的时间是多少?
   (2)力F的大小为多少?

答案

【答案】(1)3s(2)F=26N 【解析】(1)对于B,在未离开A时,其加速度aB1=m/s2,设经过时间t1B离开A板,离开AB的加速度为 m/s2.根据题意可作出B的速度图象如图所示。vB=aB1t1代入数据解得t1=2s. 而,所以物体B运动的时间是t=t1+t2=3s. (2)设A的加速度为aA,则据相对运动的位移关系得: 解得aA=2m/s2. 根据牛顿第二定律得: 代入数据得F=26N. 【点评】本题是一道要求较高的力学综合题,涉及到受力分析、运动过程分析,弄清物体B的运动过程是解题的关键。物体B的运动包括匀加速和匀减速两个阶段,抓住第一阶段的末速度恰好为第二阶段的初速度,然后灵活选取运动学公式,试题即可顺利求解。

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