如图所示,平板A长L=5m,质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边
如图所示,平板
A长
L=5m,质量
M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在
A上距右端
s=3m处放一物体
B(大小可忽略,即可看成质点),其质量
m=2kg.已知
A、
B间动摩擦因数
μ1=0.1,
A与桌面间和
B与桌面间的动摩擦因数
μ2=0.2,原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力
F持续作用在物体
A上直到将
A从
B下抽出才撤去,且使
B最后停于桌的右边缘,求:
(1)物体
B运动的时间是多少?
(2)力
F的大小为多少?
【答案】(1)3s(2)
F=26N 【解析】(1)对于
B,在未离开
A时,其加速度
aB1=

m/s
2,设经过时间
t1后
B离开
A板,离开
A后
B的加速度为

m/s
2.根据题意可作出
B的速度图象如图所示。
vB=
aB1t1,

代入数据解得
t1=2s. 而

,所以物体
B运动的时间是
t=
t1+
t2=3s. (2)设
A的加速度为
aA,则据相对运动的位移关系得:

解得
aA=2m/s
2. 根据牛顿第二定律得:

代入数据得
F=26N. 【点评】本题是一道要求较高的力学综合题,涉及到受力分析、运动过程分析,弄清物体
B的运动过程是解题的关键。物体
B的运动包括匀加速和匀减速两个阶段,抓住第一阶段的末速度恰好为第二阶段的初速度,然后灵活选取运动学公式,试题即可顺利求解。