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如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（）。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：
（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；
（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。

答案

解：（1）在t时刻AB棒的坐标为 ① 感应电动势 ② 回路总电阻 ③ 回路感应电流 ④ 棒匀速运动 F=F安=BIl ⑤ 解得： ⑥ （2）导体棒AB在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电 感应电动势的有效值为 ⑦ 回路产生的电热 ⑧ 通电时间 ⑨ 解得： ⑩

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