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如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动,之后经过y轴上y=2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求:

   1)粒子到达P2点时速度的大小和方向;

   2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;

   3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

答案

1)质点从P1P2,由平抛运动规律

求出

方向与x轴负方向成45°角

2)质点从P2P3,重力与电场力平衡,洛仑兹力提供向心力Eq=mg

解得

3)质点进入第四象限,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0。此时质点速度最小,即v在水平方向的分量

方向沿x轴正方向。

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