已知函数f(x)=x4-4x3+10x2,则方程f(x)=0在区间［1,2］上的根有( )A.3个�

已知函数f(x)=x⁴-4x³+10x²,则方程f(x)=0在区间［1,2］上的根有( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

答案

答案：

D f′(x)=4x(x²-3x+5),在［1，2］上，f′(x)＞0，∴f(x)在［1，2］上单调递增.∴f(x)≥f(1)=7.

∴f(x)=0在［1，2］上无根.

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