已知平面直角坐标系
中，过点
的直线
参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于不同的两点
．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
，求实数
的值．
已知平面直角坐标系中，过点的直线参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若，求实数的值．
（1）直线的普通方程为
，曲线的直角坐标方程为
；（2）
．
【解析】（1）∵（为参数），
∴直线的普通方程为．
∵
，∴
，
由
得曲线的直角坐标方程为．
（2）∵，∴
，
设直线上的点对应的参数分别是
，
则
，
∵，∴
，∴
，
将，代入，得
，
∴
，
又∵，∴．