附加题(本题猜测正确1分,证明正确5分) 若,观察下列不等式:

附加题(本题猜测正确1分,证明正确5分)

,观察下列不等式:

请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.

答案


解析:

满足的不等式为 ,证明如下:

(1)当n=2时,猜想成立;                

(2)假设当n=k时,猜想成立,即

那么n=k+1时

则当n=k+1时猜想也成立,根据(1)(2)可得猜想对任意的n(n)都成立.

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