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如图所示，
AB
为光滑的水平面，
BC
是倾角为
α
的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。
AB
、
BC
间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为
L
的均匀柔软链条开始时静止的放在
ABC
面上，其一端
D
至
B
的距离为
L
－
a
。现自由释放链条，则：
⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；
⑵链条的
D
端滑到
B
点时，链条的速率为多大？
答案
⑴链条机械能守恒（2分） 因为斜面是光滑的，只有重力做功，符合机械能守恒的条件(2分，只说光滑不得分)⑵设链条质量为
m
：始末状态的重力势能变化可认为是由
L
－
a
段下降高度
h
引起的，即：
（3分）而该部分的质量为：
（2分）即重力势能变化量为：
（2分）因为软链的初速度为零，所以有：
（1分）由机械能守恒定律Δ
E
p减
=Δ
E
k增
得：
（2分）即：
（1分）
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