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质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含重力).今测得当飞机在水平方向的位移为l时,它的上升高度为h.如图5-2-7所示,求:

图5-2-7

(1)飞机受到的升力大小;

(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能.

答案

解析:(1)飞机水平方向速度不变,则l=v0t;竖直方向上飞机加速度恒定,则有h=

at2,解得a=v02.据牛顿第二定律,F=mg+ma=mg(1+v02)

(2)在h处竖直分速度vt=at=

=

    则动能Ek=

mv02+mvt2=mv02(1+).

答案:(1)mg(1+

v02)

(2)

mv02(1+)

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