.(1)求函数f(x)的反函数f-1(x)的值域;
(2)若点M(5,1)是y=f-1(x)图象上的点,求函数f(x)的值域.
.(1)求函数f(x)的反函数f-1(x)的值域;
(2)若点M(5,1)是y=f-1(x)图象上的点,求函数f(x)的值域.
解:(1)∵f(x)=的定义域为{x|x∈R且x≠
}，
根据反函数的定义知,其反函数f-1(x)的值域为(-∞,
)∪(
,+∞).
(2)∵点M(5,1)在y=f-1(x)的图象上,
∴点M′(1,5)必在f(x)= 
的图象上.由f(1)=5解得m=2.
∴f(x)= 
.
由y=
解得x=
.
∴f-1(x)=
,其定义域为{x|x≠
,x∈R}.
∴原函数y=f(x)的值域为{y|y≠
,y∈R}.