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如图所示,质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上,其左端带有挡板,上表面长L=1m,木板右端放置一个质量m=2kg的木块A(可视为质点),A与B之间的动摩擦因素μ=0.2。现在对木板B施加一个水平向右的恒力F=14N,使B向右加速运动,经过一段时间后,木块A将与木板B左侧的挡板相碰撞,在碰撞前的瞬间撤去水平恒力F。已知该碰撞过程时间极短且无机械能损失,假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等,g取10m/s2。,试求:

(1)撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小vA、VB分别多大

(2)此过程F所做的功;

(3)撤去水平恒力F前因摩擦产生的热量。

答案

(1)vA=4m/s          vB=5m/s

(2)70J

(3)4J


解析:

⑴A,B相对滑动时

对A μmg=maA         得aA=2m/s2①       

对B  F-μmg=MaB   得aB=2.5m/s2② 

L=(aBt2)/2-(aAt2)/2③                   

由①到③得  t=2s    ④               

由①②④得VA=4m/s    VB=5m/s   ⑤   

⑵由③④得SA=5m,所以WF=FSA=70J    ⑥               

⑶Q=μmg L=4J     ⑦                

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