已知函数f(x)=(
（1）求f(x)的定义域；
（2）讨论f(x)的奇偶性；
（3）证明：f(x)＞0.
已知函数f(x)=(
（1）求f(x)的定义域；
（2）讨论f(x)的奇偶性；
（3）证明：f(x)＞0.
（1）定义域为（-∞,0）∪(0,+∞)（2）f(x)=（
x3是偶函数（3）证明见解析
（1）解 由2x-1≠0
x≠0,∴定义域为（-∞,0）∪(0,+∞).
（2）解 f(x)=(
可化为f(x)=
则f(-x)=
∴f(x)=（x3是偶函数.
（3）证明 当x＞0时，2x＞1,x3＞0.
∴（x3＞0.
∵f(x)为偶函数，∴当x＜0时，f(x)=f(-x)＞0.
综上可得f(x)＞0.