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选修4－2 矩阵与变换 已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量

选修4－2　矩阵与变换

已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，求矩阵．

答案

选修4－2　矩阵与变换

解：由矩阵属于特征值3的一个特征向量为

可得＝3，即；               ----------------------------------------------------4分

由矩阵属于特征值2的一个特征向量为，可得＝（－1），

即                                   ----------------------------------------------------6分  

 解得　　　即矩阵              ---------------------------------------------------10分

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