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已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是

已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且=,=.

求证：四边形EFGH是梯形．

答案

证明

:∵E、H分别是、的中点,

∴=,=，

=-=-=(-)==(-)

=( -)

= (-)=.

∴∥且||=||≠||.

∴四边形EFGH是梯形.

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