已知四边形
是平行四边形，且以
为直径的⊙
经过点
.
（Ⅰ）如图（1），若
，求证：
与⊙相切；
（Ⅱ）如图（2），若
，
，⊙交边于点
，交
边延长线于点
，
求
，
的长；
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已知四边形是平行四边形，且以为直径的⊙经过点.
（Ⅰ）如图（1），若，求证：与⊙相切；
（Ⅱ）如图（2），若，，⊙交边于点，交边延长线于点，
求，的长；
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（Ⅰ）证明：连接OD.
∵∠A
=45°，
∴∠BOD=90°.
∵ 四边形ABCD 是平行四边形，
∴ AB∥CD. ∴∠CDO+∠BOD=180°.
∴∠CDO=∠BOD=90°.
∴ CD与⊙O相切.
（Ⅱ）连接DE，EF，BD.
∵ AB是⊙O直径，
∴ ∠ADB=90°.
∵ AD∥BC，
∴ ∠ADB=∠EBD=90°.
∴ DE是⊙O直径. ∴ DE=AB=CD=10.
∴ BE=BC=AD=6.
在Rt△DEF和Rt△CEF中，
，
∴ 
.
设 
，则
.
∴ 
.
解得
.即
.