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如图1-5所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导

如图1-5所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

图1-5

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.

(g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

答案

解：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma

由上式解得a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ-μmgcosθ-F=0

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv=P

由上述两式解得v=m/s=10 m/s

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

则I=

P=I2R

解得B=×1 T=0.4 T

磁场方向垂直导轨平面向上.

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