（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）匀加速运动能保持多长时间；
（3）当汽车的速度为5 m/s时的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为20 m/s时的加速度.
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）匀加速运动能保持多长时间；
（3）当汽车的速度为5 m/s时的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为20 m/s时的加速度.
解析：（1）汽车达到最大速度时匀速运动，牵引力F=f，由P=F·v得vm=Pe/f=8×104/2.5×103 m/s=32 m/s.
（2）判断20 s末汽车的运动情况：
开始汽车做匀加速运动：F1-f=ma
解出：F1=f+ma=4.5×103 N
且当P=Pe时，vt=vtm，由于t=20 s＞tm，故汽车已不能做匀加速运动.
此时汽车已达到额定功率，因此功率为P1=Pe=80 kW.
（3）当vt=5 m/s时，vt＜vtm 故汽车仍做匀加速运动.所求P2=F1vt=2.25×104 W=22.5 kW.
（4）当vt′=20 m/s时，由于vt′＞vtm′，故汽车不做匀加速运动了，但功率为额定功率，由P下标e=Ft′vt′有：Ft′=Pe/vt′=4.0×103 N,又由Ft′-f=ma′,
所以a′=(Ft′-f)/m=0.75 m/s2.
答案：（1）32 m/s （2）17.8 s（3）22.5 kW （4）0.75 m/s2