（本小题共13分）
已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求
，
；
（Ⅱ）证明：
，且
;
(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
（本小题共13分）
已知集合对于，，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设，求，；
（Ⅱ）证明：，且;
(Ⅲ) 证明：三个数中至少有一个是偶数
(共13分)
（Ⅰ）解：
=（1,0,1,0,1）
=3
(Ⅱ)证明：设
因为
，所以
从而
由题意知
当
时，
当
时，
所以
(Ⅲ)证明：设
记
由（Ⅱ）可知
所以
中1的个数为k,
中1的个数为
设
是使
成立的
的个数。则
由此可知，
三个数不可能都是奇数
即
三个数中至少有一个是偶数。