一定质量的理想气体的三个状态在V-T图上用A,B,C三个点表示,如

一定质量的理想气体的三个状态在VT图上用ABC三个点表示,如图所示。试比较气体在这三个状态时的压强pApBpC的大小关系有: 

A.pCpBpA

BpApCpB

CpCpApB

D.无法判断。

甲乙两个同学在做这道选择题的时候出现了分歧,他们的选择和分析分别如下:

甲同学认为:因为一定质量的理想气体压强与温度成正比,哪个状态对应的温度高,在哪个状态时,气体的压强就大,即TCTATB,所以有pCpApB,应选C

乙同学认为:因为一定质量的理想气体的压强与体积成反比,体积越大,压强越小,从图上可以看出:VAVCVB,所以有pApCpB,应选B

请你对甲、乙两位同学的选择和分析做出评价,如果认为他们的选择和分析是错误的,请指出原因,并给出正确的选择和分析:

答案

【错解原因】以上两种错解,从分析思路上讲都错了,都没有了解到气体状态的三个参量(pVT)之间两两定量关系是有条件的。当第三个参量不是定量时,三者之间的关系只能是,要综合分析考虑。        2

【分析解答】因为所给的是VT图,ABC三点的温度体积都不一样,要想比较三个状态的压强,可以利用VT图上的等压线辅助分析。

VT图上,等压线是一条延长线过原点的直线,可以通过ABC三点做三条等压线分别表示三个等压过程,如图所示。一定质量的理想气体在等压过程中压强保持不

变,体积与温度成正比,为了比较三个等压线所代表的压强的大小,可以做一条等温线(亦可作一条等容线,方法大同小异,以下略),使一个等温过程与三个等压过程联系起来,等温线(温度为T')与等压线分别交于A'B'C',在等温过程中,压强与体积成反比(玻意耳定律),从图上可以看出:VA'VB'VC',所以可以得出结论:pA'pB'pC’,而AA'BB'CC分别在各自的等压线上,即pApA'pBpB'pCpC’,所以可以得出结论,即pApBpC,所以正确答案为A--------8

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