(本小题满分12分)
如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点。
（Ⅰ）求证：
(Ⅱ)在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
(本小题满分12分)
如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。
（Ⅰ）求证：
(Ⅱ)在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。
解：（Ⅰ）
, 点E为
的中点,连接
。
的中位线 
//
……4分
又
……6分
（II）由题意可得：
,以点D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则
， 7分
设
8分
设平面
的法向量为
则
得 
……9分
取
是平面的一个法向量，而平面
的一个法向量为
……10分
要使二面角
的大小为
而
解得：
当
=
时，二面角
的大小为 
12分