在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置

RtABC中,C=90°AC=4BC=3,则以2.5为半径的C与直线AB的位置关系是__________

答案

相交

【考点】直线与圆的位置关系.

【分析】CCDABD,根据勾股定理求出AB,根据三角形的面积公式求出CD,得出dr,根据直线和圆的位置关系即可得出结论.

【解答】解:以2.5为半径的C与直线AB的位置关系是相交;理由如下:

CCDABD,如图所示:

RtABC中,C=90AC=4BC=3

由勾股定理得:AB==5

∵△ABC的面积=AC×BC=AB×CD

3×4=5CD

CD=2.42.5

dr

2.5为半径的C与直线AB的关系是相交,

故答案为:相交.

【点评】本题考查了勾股定理,三角形的面积,直线和圆的位置关系的应用;解此题的关键是能正确作出辅助线,并进一步求出CD的长,注意:直线和圆的位置关系有:相离,相切,相交.

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