图7-1
图7-1
解析:物体沿斜面上滑的过程中,克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量,即
μmgcosα·s=ΔE ①
设物体在上滑过程中动能的减少量为ΔEk,由动能定理得
-(mgsinα+μmgcosα)s=-ΔEk
即 (mgsinα+μmgcosα)s=ΔEk ②
由①②式得
即在上滑过程中,物体减少的机械能和减少的动能之比为定值,并且.
物体到达最高点时动能减少了100 J,减少的机械能为ΔE=×100 J=40 J.
由此可知,物体在上滑过程中克服摩擦力做的功为40 J.由于物体下滑时摩擦力大小和位移大小都没变,所以,下滑过程中克服摩擦力做的功也为40 J.即在全过程中物体损失的机械能为80 J,物体返回底端时动能为20 J.
答案:20