已知点F为双曲线
－
＝1的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5,1)，则4|MF|＋5|MA|的最小值为
( )
A．12 B．20
C．9 D．16
已知点F为双曲线－＝1的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5,1)，则4|MF|＋5|MA|的最小值为
( )
A．12 B．20
C．9 D．16
C 由题意可知，a＝4，b＝3，c＝5，
∴e＝
，右准线方程为x＝
，且点A在双曲线张口内．
则|MF|＝e·d＝d(d为点M到右准线的距离)．
∴4|MF|＋5|MA|
＝5(d＋|MA|)，
当MA垂直于右准线时，
d＋|MA|取得最小值，最小值为5－＝
，
故4|MF|＋5|MA|的最小值为9.